En los pacificos prados de Inglaterra vive una comunidad de conejos. Cuando su madriguera se ve amenazada, un pequeño grupo de valientes conejos escapa de la madriguera en busca de un nuevo hogar. Conducidos por Fiver el visionario, Bigwig el valeroso, y el honorable Hazel hacen frente a multitud de desafíos y peligros que superan gracias a su fuerza y astucia para sobrevivir, mientras persiguen su sueño.

En plena Guerra Fría, Estados Unidos y la Unión Soviética deben olvidar sus diferencias y colaborar en la prevención de una inminente catástrofe planetaria: la caída de un enorme meteorito sobre la Tierra. Mientras intentan encontrar una solución, un científico americano (Connery) y una traductora soviética (Natalie Wood) vivirán un apasionado romance.